Helt siden etableringen av Bergen Squashklubb har klubben arrangert turneringer, store og små. Den første var på Damsgård i 1980 med senior NM. Noen år senere ble junior-VM for kvinner arrangert på Laksevåg, og i 2018 ble junior-NM arrangert på Sandsli.
Siden 1980 tallet har BeSK arrangert faste årlige turneringer.
Bergen Open
Siden 1982 har Bergen Open foregått på høsten og trekker de beste spillerne i Norge til å kjempe om rankingpoeng på Norgesrankingen, samt ha det sosialt og gøy på banketten vår.
West Coast Cup
I 1985 arrangerte klubben for første gang West Coast Cup. Cupen foregår på våren og trekker de beste spillerne i Norge til å kjempe om rankingpoeng på Norgesrankingen, samt ha det sosialt og gøy på banketten.